約 586,576 件
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/27.html
名前 コメント すべてのコメントを見る
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/23.html
いつかはになる気がする (翌日) しんご: おーい,あつおぉ,いるか~ あつお: おう.計算できた? しんご: できたできた.2,3個でいいんだろう? あつお: うん.ちょっと見せろ. しんご: ほい. あつお: おお.どれもになってるな.僕のも見てくれよ. しんご: なるほど.最後の,これオメェ,約分できるじゃん. あつお: あー,まぁそうなんだけど,約分していい,って問題文に書いてなかったから,一応そのままやってみた.でもやっぱりになったよ. きょうこ: こんにちは~~~~あつおくんいますか~~ あつお: おう,計算してみた? きょうこ: したした~.途中でになるね. あつお: 見せろよ. きょうこ: はいこれ. しんご: もっと難しい例でやんなかったの? きょうこ: え~だって,よりは難しいでしょ. しんご: オレらの見てみぃ.こういうのを難しいっていうんだよ. きょうこ: (書いたものをみて)こんな2桁の分数なんて考えてみもしなかったわ.でもやっぱりになるのね. あつお: まて,まあいいじゃない.ともかくだ.これだけ試してみたんだから,何か規則性が見えてきてもいいじゃないかなぁ. しんご: 規則性を見つけなきゃいけないんだから,あんまり簡単な例はだめなんだよ.ダメ. きょうこ: いじめなくたっていいじゃない. あつお: まて,まず,みんなで持ち寄った計算は合ってるんだろうな~? しんご: 「逆数をとって小数部分をとる」だろ.大丈夫だと思うよ.たとえばだとするだろう.逆数を取るとだ.これは帯分数に直すとだから,小数部分はだよ.そうやって求めた. あつお: 「帯分数」か~.そういう発想はなかったな~ しんご: じゃあどうやったんだよ. あつお: 実際に小数に書き直してみて,それで小数部分をとってた.だとすると,逆数を取って.ここまでは同じだけど.ここで,だから,を引いてって計算してた. きょうこ: わたしはそのどちらとも違うやり方でやった~. あつお: え~いろいろあるなぁ.どうやったの? きょうこ: だとすると,逆数を取って.ここまでは同じ.ここで,あまりだから,を引いてって計算してた.あまりを出すと,ちょうど新しい分子にあまりが出てくるのよね. あつお: なーるほど.新しい分数の分子をあまりから求めてるんだね. しんご: ま,どっちでも答えは同じだけどな. 分母が減る理由 あつお: ここに6つの例があるわけだけど・・・ きょうこ: わたし,法則性をひとつ見つけたよ. あつお: おお.何?教えて. きょうこ: 分母が減っていくの.分子も減っていくわね. しんご: そりゃあそうだろう.そんな当たり前のことは法則性とか言わないんだよ. あつお: まぁまぁ.これも規則性のうちだろう.第一,しんごはなぜ分母や分子が減っていくかを説明できるのかよ. しんご: う~~.確かに・・・ちょっと難しいかもな.あつおはわかるのかよ. あつお: 理由をきちんといえるわけじゃあないけど,「分母はひとつ前の数の分子と同じ」というのは見つけてるよ. しんご: そういえば,そうだな.\\ の分子はで,これは次のの分母になっているよな.の分子はで,これは次のの分母になってるよな. きょうこ: ねえ,そのことって,計算しているときに,ああ,いつでもそうなるなーーって私思ってたよ. あつお: え~~~どうして??(ていうか,あの計算だけでそんなことわかるもんかなぁ) きょうこ: だってね, とすると,まず逆数を取るでしょう?そうするとじゃない.ここで,の分子が分母へと移るでしょう. あつお: 移るね. きょうこ: そしたらね,あとは小数部分をとるときには,あまり,みたいに計算するけど,結局分母はで変わらないのよ. あつお: なるほど.理由になっていると思うな.でもそういうのって,どうやって書けばいいの?これは一応テストの問題を解いているわけだから,こういう説明でいいのかなぁという気はするね. しんご: でも,こういうのを説明する方法って,学校で習ってないぞ. あつお: それが僕も困っているところだね. しんご: そういえば,ってとの間にあるから,いつでも真分数なんだよな. あつお: そりゃあそうだ.「小数部分」を取ってるんだからね.ということはそれぞれの分数について(分子)(分母)なわけか. しんご: だな. あつお: ・・・・・いや,しんご,いいこと言ったと思うぞ.分数は真分数だということから(分子)(分母)はいつでも成り立つ.そのうえで(分子)は(次の分数の分母)と等しいことが説明できれば (分母)(分子)(次の分数の分母) ということになるから,分母はどんどん小さくなっていくことが説明できるね. きょうこ: ねえ,数列がになる寸前って,みんなとか,分子がであるような気がするけれど. あつお: は分子がではないけど,これは約分すればやっぱりだしね. しんご: そっか.言われてみればそうだな.でもそれってあたりまえじゃないか? あつお: どうして? しんご: だって,「逆数をとって小数部分をとる」んだろう?の逆数をとれば,となって,小数部分は必ずだ.こういう,分子がであるような分数をなんというんだっけ? きょうこ: 「単位分数」よ. しんご: そうそう,それそれ.単位分数の逆数は整数だろう? あつお: そりゃまぁそうだな. しんご: だから,単位分数が出てくれば,その次はになるわけだ. きょうこ: わかるわ.
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/20.html
の2個目の答えを発見! (翌日) あつお: くやしいけど,さっぱりだな.寝ながらも考えてみたんだけどね. きょうこ: やっぱり,が何か特別な意味をもつのよ.あ,しんごくん,あの後何かわかった? しんご: いや,なんかさ,ルート2の記号が頭の中をぐるぐる回ってさ,ルート2に追いかけまわされる夢見ちゃったよ. あつお: (単純なヤツ・・・)・・・・ きょうこ: 一個だけ,なんだか気になることがあるのよねー あつお: なに?なに?ヒントになるかもしれないから言ってみて. きょうこ: 「小数部分をとるためにを引いた」でしょう?あれって,じゃなきゃいけないのはどうして? あつお: それはだって,以外はダメでしょう. きょうこ: だからどうして? あつお: だって,を計算したら,で,この数はくらいの数なんだから,小数部分をとるためにはを引かないとだめでしょう?あたりまえじゃん. きょうこ: そっか・・・・.なんか変かな,って思ったんだけどね.何もないか~~.ざんねん. しんご: ちょっと待った.きょうこちゃんイイこと言ってないか? あつお: そうか? しんご: だってさ,小数部分をとるためにを引く,っていうのはだからでしょう?がほかの数だったら・・・・? あつお: そっか!小数部分をとるためにを引くかもしれないし,を引くかもしれないんだ!スゲー!しんごスゲーよ.すぐにでも計算してみたくなったよ.ちょっと待て,昨日の計算メモを出すから・・・・・・ しんご: 早くしろよ. あつお: よしやるぞ.まず だろ. 逆数をとって 小数部分をとるためにを引いたとするわけだ. この状態で,だとすると・・・・ しんご: また2つ出てきたな. きょうこ: あ,でもマイナスのほうは負の数になりそうだから,違うんじゃない? しんご: 以外の答えが出てきたな.だな. あつお: うっしゃ~~. しんご: じゃあ,を引く場合も計算してみるか! きょうこ: あ,ちょっと待って,しんごくん. しんご: なんで待つの?答が求まったからいいだろ. きょうこ: って,ととの間にあるかな~なんて思ったんだけど,確かめられる? しんご: あーーー.そっか.数の範囲があるんだっけ?こういうのってどうするの? あつお: うーん.不等式を変形していけばいいんじゃないか?からを導いた要領だよ. からはじめるとよさそうだな. これはルートを取ったんだ. 1を引いてみた. $$1 -1+\sqrt{5} 2$ 2で割ってみた. うまくいったうまくいった~.大丈夫だね. しんご: たまたまだろ.たまたまうまくいったんじゃん. あつお: ま,ね.いーじゃん.コマカイこと言うなよ.ウマクいったんだから. これで全部か? しんご: じゃ,を引く場合もやろうぜ. あつお: やろうやろう・・・じゃあ,かな.最後ののところだけ変えたんだよ. しんご: よさそうだな・・・・早く計算しろよ. きょうこ: ちょっと待って待って・・・ しんご: うるさいナァ.計算始めたらダマってろよ. きょうこ: 待ってって言ってるでしょう! しんご: だ~か~ら~あつおが計算始めるからダマってろよ. きょうこ: 計算しなくてもいいかもよ. しんご: は?どして? きょうこ: だから,ともかく待ってって.なんとなくピンときたのよ. あつお: どういうこと?説明できる? きょうこ: う~~.ちょっと時間ほしいかも・・. あつお: どこにピンときたわけ? きょうこ: やっぱり,以上,っていうのが気になるのよね~ あつお: どういう風に? きょうこ: 「逆数をとって」ってやるでしょう? あつお: うん. きょうこ: だと,逆数はになるでしょう?なんか,もういいんじゃないか,って気がするのよねぇ. あつお: ははあぁ・・・・・つまり,だから・・・・は以下だっていうことだね・・・・・そっか.だからなんだ! しんご: どういうことなんだよ. あつお: つまり,だとすると,逆数は以下.つまり,ピッタリの場合を除けば,整数の部分はかなんだ. しんご: ということは・・・・ あつお: これ以上調べなくていい? きょうこ: うん・・・・・\\ (みんな顔を突き合わせて) \item[{\bf みんな}]ヤッターーーー! あつお: むっちゃウレシイ.おじさんのところに報告に行こう! まとめ あつおくんたち,ヤッタね!きちんと「全部であること」も確かめられたよ.まずはであることから,でなけれいけないね.(はの小数部分だからね.)その上で,の式を立ててみる.だから,逆数はだ.このことから,の整数の部分はかの場合を確かめればいいね.の時にはから 整数部分がのときには と求まる.(が正の数であることも考慮しているよ.)よって答えはこの2つになる. 宿題 同じように考えるとの範囲に,となるがあることが分かるよ.実際にそのを求めてみよう.
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/17.html
あつお: この問題では,という感じでは数列を決めてないね. きょうこ: という式の意味が分からないのよ. おじさん: そうだね,いいところに気がついたね.この問題文の式だと最初は難しいから,次のような数列を考えてごらん. きょうこ: というところと,というところはトウダイの問題文と同じね. おじさん: というところはいいね. きょうこ: 初項がということね. おじさん: そ.じゃ,にを代入してごらん. あつお: えっと,の小さい文字のほうにを代入しちゃっていいの? おじさん: もちろんOK. あつお: じゃあ,だね. おじさん: ちっさい文字のところでも計算しちゃっていいよ. あつお: じゃあ,だね. おじさん: 今,だと分かっているだろう? あつお: だ.第2項はだとわかるね. きょうこ: あ,わかった.と次々に代入すると, だから,順々にという感じで,ひとつひとつ数字が求まっていくのね! おじさん: そうだね.こういう感じで,前の項の値を利用して次の項の値を決めていく式のことを漸化式(ぜんかしき)というんだよ. あつお: この問題だと,この数列はずつ増えていくから,前と同じ考え方で,だね. おじさん: おお.計算速いね.今の例のように,漸化式が分かっているとそこからうまく計算して一般項の式が計算できたりする.このことは高校2年の漸化式の単元で習うから楽しみにしておいでよ. きょうこ: 今の例題みたいに,同じ数ずつ増えていくような数列だったら,あつお君の方法でとけるわよね. おじさん: そうだね.これは等差数列といって,数が一定ずつ増えていくような数列だから,あつおくんの方法をまとめておくと 初項 公差 になるよ. しんご: 公差ってなに? おじさん: 今の場合は一定ずつ増えている,その差のことだね.隣り合う項の差が一定であるときには公差というんだね. きょうこ: 数列だったら,初項はで公差はですね. おじさん: そういうこと.だんだん分かってきたみたいだね. しんご: ・・・・・・・・あの~~~~やっぱり聞いていいスか・・・・ おじさん: なにかな. しんご: あの~~オレ,やっぱり引っかかるんですけど,というか,前にあつおにも言ったんですけど,とか,バシっと1つの式で数列が書けているんだったらいいんだよ.あ,いいんですよ. おじさん: いいよ,普段の言葉で. しんご: そしたら, みたいなのって,ちゃんと数列がいつまでも計算できてるのかなぁって,心配にならないッスか? きょうこ: 1つ求めるのに秒かかるとすると,1時間で個しか求まらない,って話ね.時間を考えちゃうと「いつまでも」ってワケにはいかないわよね~~.たしかにこれは不思議だわ~~ おじさん: しんごくん,これはね,すごくイイ質問だよ.この質問に答えるには大学の知識が必要だ. しんご: じゃあ,難しすぎるワケ? おじさん: 難しいといえば難しい.いろいろな考え方ができるところだからね.おじさんの考えを説明するよ.つまり,全部のについてが決まるかどうか,ということが問題で,しんごくんは「ひとつひとつ決めていくと時間がいくらあっても足りないんじゃないか」って考えたわけだよね. しんご: うん. おじさん: そういう風に考える人も確かにいるんだ.だからしんごくんは正しい.でも,数列に関しては「ひとつひとつ決めているわけではない」と無理やり考えるのが現代風だね. しんご: え~どういうこと? おじさん: 一言でいうと,数列に関しては (1) 初項が決まっている(つまりということだね.) (2) 第項は第項(またはそれ以前)の値から決まっている(つまりということだね.) という2つの条件がきちんとそろっていれば,数列は時間をかけることなく全部決まっているとしてよい,と決めてしまったんだね. しんご: それってずるいよね.誰が決めたんですか?\ そんなずるいルールを. おじさん: ペアノというイタリアの数学者だよ\footnote{ジュゼッペ・ペアノ(Giuseppe Peano), 1858-1932}.数列を考えるときのはで,このという数の集合を自然数と呼ぶんだ.と書いて表すよ. 自然数 ペアノは「集合があって,\\ (a) 集合はを含んでいて,\\ (b) に含まれるどの自然数に対しても「次の自然数」がに含まれる.\\ このような集合は自然数すべてを含む」と{\bf 定めた}んだよね.数列はと書いて,数が一列に並んでいるものだけど,自然数が(a)(b)という条件で決められているように,数列も上の(1)(2)の条件がそろっていれば,(時間をかけずに)一連のものとして決定されるものだ,と主張したんだね. しんご: でも,でも,ピアノさん?がいくらそう言ったからって,実際にを求めるのには1時間かかるよね. きょうこ: ペアノさんよ(笑) おじさん: 逆に言えば,「は一時間さえかければ求めることができる」ともいえる.いつまでも求まらないようなものではないので,実際に求めてみなくても「求めようと思えば求められるのだから求まっているとみなして考える」と言っているわけだ. しんご: ふーん. あつお: まあ,じゃあ,ともかく,しようと思えば計算できるっていうことでイイことにしちゃうんだね. おじさん: そういう理解でいいと思うよ. まとめ のように,初項の値をきめていて,の値をから決めるような式を{\bf 漸化式}というよ.漸化式が与えられていれば,数列は定義されていると考えていいんだ.与えられた漸化式から,一般項を求める方法はいろいろ知られているが,漸化式の式の形によってテクニックを使い分ける.このことは高校2年で習うよ. この問題にはでてこないけれど, のように,2つの項から次の項の値を決めるようなやり方もありうる.この式は三項漸化式と呼ばれる.この三項漸化式の例は「フィボナッチ数列」と呼ばれる数列で と増えていく.(2つの項を足して次の項にしているんだ.わかるかな.というふうにね.) 宿題 (1) によって決まる数列を考えてみよう.くらいまで実際に計算してみよう.に関する規則性を見つけることができるかな? 規則性をみつけたら,そのことが正しいかどうかを確かめたいね.君の見つけた規則性がという式を成り立たせるかどうかを確かめてみよう.\par (2) もうひとつの例を考えよう. によって決まる数列を考えてみよう.このときの一般項はどのような式で表されるだろうか?いろいろ考えてみよう.
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/2.html
メニュー トップページ 第1章 連分数の問題 1-1 ことのおこり 1-2 小数部分 1-3 無限数列 1-4 漸化式 1-5 ルート2で試す 1-6 任意ってナンダ? 1-7 2個目の答えを発見! 1-8 一度0になると・・・ 1-9 いつかは0になる気がする 1-10 解決! 1-11 連分数 ここを編集
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/22.html
一度になると・・・ あつお: おじさん,おじさん.(2)まで解けたよ!(2)は答えが2つだね! おじさん: おう,すごいね. あつお: もう,こうなったら(3)までバシっと解いてみたいよ.(3)は難しいんですか. おじさん: ちょっと難しかったようだけど,別に君たちが解けないとも思わないよ. あつお: そう・・そうだよね!・・・そうですよね!で,「有理数」って,どこかで聞いたことあるんですけど,分数っていうことですよね. おじさん: そうだね.この問題文に説明があるとおりだよ.整数と,自然数を用いてと表せるような数のことを有理数というよ. あつお: その知識だけで,この(3)を解けますかぁ? おじさん: 解けるんじゃないかな?いろいろ取り組んでごらんよ.期待してるよ. あつお: はい! (あつおの家で) あつお: (3)にイクゾ~~ しんご: この問題はつまりどういうことだよ. あつお: まず,は有理数. しんご: 有理数って分数? あつお: そういう理解でいい,っておじさんは言ってた.問題文にあるようにとおいていいんだって. きょうこ: 「以上のすべての自然数に対して」ってどういう意味かしら? あつお: ま,一度に全部考えてもわからないから,少しずついこうよ. きょうこ: それもそうね.じゃぁ,を分数として,まずは計算してみてよ. あつお: なにがいい? きょうこ: じゃあで. あつお: 好きだねぇ きょうこ: この問題のラッキーナンバーよ. あつお: はいはい.じゃ,ね.そのままなのはいいね. きょうこ: うん.だからね. あつお: じゃあ次はだ.だから,? あってる? きょうこ: うん.いいみたいよ. あつお: じゃ,.つぎはだ.だけど?あれ? きょうこ: どうしたの? あつお: が出てきちゃうよ.分母がだ. きょうこ: だめね.計算できないよね.しんごくん,黙ってないでなんか言って. しんご: 「黙っていたのは,何も言うべきことがなかったからだ」って誰のセリフだったけ\footnote{誰だったっけ?ガンダムか何か?シャーロック・ホームズかな?}? きょうこ: 今,それどころじゃないんですけど~~ しんご: ごめん.これって,なんだろ. あつお: うん. しんご: 問題文に戻ってみろよ.「のとき,」って書いてあるじゃないか.これだろ. あつお: にあてはめてみれば,「のとき,」ってことか.なんだ,じゃあだな. しんご: それだけじゃないぜ. きょうこ: どういうこと? しんご: もっとずっと当てはめてみれば,「のとき,」「のとき,」「のとき,」テンテンテン・・・と続くわけだ. あつお: そっかぁ.つまり,一回が出てくると,そのあとはずっとということか. 「のとき,」という言葉の意味がやっとわかったよ. きょうこ: じゃあ,のときは,であとずっとということね. あつお: そういうことだね. きょうこ: ほかの有理数もこんなに簡単なのかしら? あつお: それが次の課題だね. まとめ ここまでの話をまとめておこう.まずは有理数という言葉だ.一言でいえば分数のことだ.きちんというと,整数と自然数があってとあらわせる数のことを有理数という.分母のが整数ではいけないのか,というとそういうことはないのだが,分母がになってしまうのはまずいので,それを防ぐ意味で分母は自然数(正の整数)に限定することにするのが一般的だよ. さて,問題(3)にはいったね.ここではが有理数の場合を考察する.問題文の のとき, のとき, のところをはっきりさせておこう.という漸化式によって数列を定義したいのだが,という式があるので,ここの分母がになってしまうと,数列が決められなくなってしまう.そこで,「場合分け」としての場合と,の場合で別々にを決めることにしているよ. のときにはと決めていることから,数列が途中でになったら,そのあとは全部になってしまうことがわかるね.たとえばだったとすると,であることが決まる.このことを 「以上のに対してである」という表現をするんだ. 宿題 次のそれぞれの場合で,を求めてみよう. (1) (2)
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/10.html
関連ブログ @wikiのwikiモードでは #bf(興味のある単語) と入力することで、あるキーワードに関連するブログ一覧を表示することができます 詳しくはこちらをご覧ください。 =>http //atwiki.jp/guide/17_161_ja.html たとえば、#bf(ゲーム)と入力すると以下のように表示されます。 #bf
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/18.html
あつお: やっと問題に入れるぞ.問題(1)はでためせってさ. しんご: 一応確認させろ.ってのルートだな? あつお: そ,ってことだよ. しんご: っておくんだな. きょうこ: はどうなるの? あつお: の小数部分か.じゃあを小数でかけなきゃいけないな. きょうこ: のだいたいの大きさがわかればいいんじゃないの? しんご: はよりは大きいよな. あつお: そんなにすぐわかる? しんご: わかるわかる.・・・え?わかんないの? あつお: ちょっとまってよ.今考えてるんだから・・・・・・・. しんご: ふんふん~~~♪こんなのもわかんないかねぇ あつお: タマタマわかると鼻高々だな. きょうこ: ・・・・・こうさん~~~ あつお: ・・・・・・・・(わからんぞ.) しんご: おっと,そっちのお兄さんにも「降参」の一言を出してもらおうかな? あつお: ・・・・(ちぇッ)おしえろよ. しんご: 正方形を書くよな.一辺1の正方形だよ.そうすると,ピタゴラスの定理で,対角線はって習ったぞ.正方形は一辺より対角線のほうが長いだろう?だからだな. あつお: まぁ見るからにね. きょうこ: ・・・・あ,わたしもわかった! しんご: わかっただろう? きょうこ: わたしは別の方法でわかった. あつお: えっえっ・・・・・?ちょっと待ってよ・・・・きょうこちゃんまで? きょうこ: そっちのおにいさんにも「降参」の一言がほしいわねぇ. あつお: ・・・・(ちぇーーーーーーッ) きょうこ: だってでしょう?両辺の正のルートを取ると,だけど,これはつまりってことよね. あつお: あーーーっ!ちぇ!そのくらいならボクにだってわかったよ. きょうこ: はとの間にありそうね. あつお: どうしてそう思う? きょうこ: ん・・・・・・・んと,同じように考えれば,のルートを考えればだから,いいんじゃないかしら. しんご: そうだね.そうだね. あつお: よし,じゃあ僕は別の方法で見つけるぞ!・・・・・うんと,絵を描いてみればいいじゃないか.1辺が1センチの正方形を紙に描くんだよ. それで,対角線の長さを定規で測る!それみろ. しんご: オレがみつけた方法のマネっこだな.所詮. あつお: ウルセーーー.僕が見つけたんだからいいんだ! きょうこ: それで,定規で測ったはいくつなの? あつお: えっと,ちっさくて測りにくい.センチくらい. きょうこ: 1辺センチで書けば,もっと細かく測れるんじゃない? あつお: あ~そうだね.じゃあ, 今度は・・・・えと・・・・・・センチくらいだな. きょうこ: じゃあ,はだいたいということね. しんご: ぴったりじゃないの? あつお: ぴったりだとすると,これを二乗して だね.ピッタリではないようだ.よりちょっと小さいんだね. しんご: そっか.じゃあ次いって. きょうこ: ということね.となるわね. あつお: ピッタリではないけど,だいたいそういうことだな.次は僕に計算させてくれよ. はだね. しんご: のときがどうのこうの,っていうのはいいの? あつお: わかんないけどとりあえず後で考えよう. しんご: おお.もとまった. きょうこ: じゃあもいってみるわね. しんご: 有効数字が減ってない? きょうこ: だって,手で計算するのメンドウなのよ. しんご: なぜだかどれもくらいだな.気のせいか? あつお: これくらいならきちんと計算できそうだぞ. きょうこ: どうして? あつお: だって,っていうのは,の小数部分だから,からを引いたものでしょう?つまりだよ. きょうこ: ほんとね.それではどうするの? あつお: まかせとけって.だよ. きょうこ: こっからどうするの?分母にルートがあるから,なんだっけ?アレ. あつお: 有理化だね. きょうこ: そうそうそれそれ.有理化. しんご: っていうのは覚えてるんだけどなー.こういうのはどうするんだよ.習ったっけ? あつお: 応用問題で解いた気がする.えーとね,っていうのを使うんだよ. きょうこ: ああこれ,因数分解の公式で習ったわよね.有理化に使うんだったっけ? あつお: そうそう因数分解.えーと,でしょう?あ,だからだね. きょうこ: やっぱり分母と分子に同じものをかけるのかしら? あつお: そうだね.分母と分子にをかければいい.つまりこういうことさ. きょうこ: へー,かっこいい! しんご: ・・・・・・・・・・・ あつお: そっか.わかったぞ.を計算するとだいたいくらいだったけど,実はだったんだ!そうすると,\\ だ! きょうこ: 求まった,求まった.ぱちぱちぱち・・・・ しんご: ちょっと待て,最後のはどうしてだ? あつお: うーんと,はだいたいくらいだったから,を引けばいいかな~とか思って,って計算した. きょうこ: ナルホドねぇ. しんご: ヘン,所詮オメエはその程度なんだよ.オレならそんなダサイ理由は言わないね. あつお: じゃあなんだよ. しんご: だって「小数部分」なんだろう?の小数部分との小数部分は同じに決まってるじゃないか.だからさ. あつお: ・・・・・・・・ きょうこ: へ~~~~.(ちょっと尊敬のまなざし) あつお: ・・・・ま,ともかくは求まったわけだ.じゃあは? きょうこ: あら,なんだから,おんなじ計算になるんじゃないかなぁ? あつお: ああ,きょうこちゃんいいこと言うね! だね.あとずっとおんなじか. きょうこ: じゃあ, かしら. あつお: そうだね.をつけたほうがいいかな.(1) の答えが求まったね. まとめ あつおくんたちは上手に解くことができたね.さて,まとめてみよう.とすると,だから,だね.だから,だ.この式に従って計算すると, $$$$ となる.以降も同じ計算が繰り返されるから,が答えだね. 宿題 (1) を小数点以下4位くらいまで正確に求めたいときには,どうすればいいだろうか?ヒントとしては,なので,より少し小さいことは分かるよね.「2乗してと比べてみる」という方法を使ってみよう.\par (2) を有理化しよう.分母と分子にどういう数を掛ければいいのかを考えよう.やっぱりの公式を使うよ.\par (3) から始めてみるとどうかな.を求めてみよう.のときよりはちょっと難しいぞ.
https://w.atwiki.jp/kowakunai_suugaku/pages/7.html
アーカイブ @wikiのwikiモードでは #archive_log() と入力することで、特定のウェブページを保存しておくことができます。 詳しくはこちらをご覧ください。 =>http //atwiki.jp/guide/25_171_ja.html たとえば、#archive_log()と入力すると以下のように表示されます。 保存したいURLとサイト名を入力して"アーカイブログ"をクリックしてみよう サイト名 URL
https://w.atwiki.jp/kidzania-koshien/pages/34.html
自動で投票順になります。 ※ないお仕事は、その他にご記入の上ご投票下さい。 順位 選択肢 得票数 得票率 投票 1 お菓子工場 51 (12%) 2 病院 27 (7%) 3 ファッションブティック デザイナー 22 (5%) 4 ポストレコーディングスタジオ 16 (4%) 5 ソフトクリームショップ 15 (4%) 6 ビューティーサロン 14 (3%) 7 ラジオ局 14 (3%) 8 ピザショップ 13 (3%) 9 ホテル 12 (3%) 10 テレビ局 11 (3%) 11 ベーカリー 10 (2%) 12 すし屋 9 (2%) 13 ボトリング工場 9 (2%) 14 街時計 9 (2%) 15 ファッションブティック モデル 8 (2%) 16 電力会社 8 (2%) 17 飛行機 キャビンアテンダンド 8 (2%) 18 パレード 7 (2%) 19 印刷工房 7 (2%) 20 フォトスタジオ 6 (1%) 21 出版社 6 (1%) 22 証券会社 6 (1%) 23 めがねショップ 5 (1%) 24 ビルクライミング 5 (1%) 25 料理スタジオ 5 (1%) 26 新聞社 5 (1%) 27 歯科医院 5 (1%) 28 裁判所 5 (1%) 29 運転免許試験場 5 (1%) 30 バームクーヘン 4 (1%) 31 レンタカー 4 (1%) 32 医薬研究所 4 (1%) 33 商店街 はんこ屋 4 (1%) 34 観光バス バスガイド 4 (1%) 35 電車 4 (1%) 36 飛行機 パイロット 4 (1%) 37 食品開発センター 4 (1%) 38 アーケード ペットショップ 3 (1%) 39 カーライフサポートセンター 3 (1%) 40 デパート 販売員(ディスプレー) 3 (1%) 41 ビルメンテナンス 3 (1%) 42 マジックスタジオ 3 (1%) 43 マヨネーズ工場 3 (1%) 44 モデルハウス 3 (1%) 45 理容店 3 (1%) 46 アーケード ガラス工房 2 (0%) 47 コメディアン(ステージ) 2 (0%) 48 ジューススタンド 2 (0%) 49 デパート 販売員(接客) 2 (0%) 50 宅配センター 2 (0%) 51 海上保安庁 2 (0%) 52 自動車工場 2 (0%) 53 舞妓さんに 2 (0%) 54 警備センター 2 (0%) 55 電子マネーセンター お客様 2 (0%) 56 おしごと相談センター おしごとライター 1 (0%) 57 おしごと相談センター 相談 1 (0%) 58 アーケード シューフィット専門店 1 (0%) 59 エンターテイナー 演劇 1 (0%) 60 ガソリンスタンド 1 (0%) 61 キッザニjhbjgkア 1 (0%) 62 デパート お客様 1 (0%) 63 壁画 1 (0%) 64 建設現場 1 (0%) 65 携帯電話ショップ 1 (0%) 66 消防署 1 (0%) 67 科学研究所 1 (0%) 68 観光バス 乗客 1 (0%) 69 警察署 1 (0%) 70 遺跡 1 (0%) 71 銀行 銀行員 1 (0%) その他 投票総数 415 H21.3.25設置 ご投票ありがとうございました。 キッザニア人気パビリオンに戻る